Wirkungsgradkennfeld beim Elektromotor: warum der Spitzenwert wenig sagt

Ein einzelner Spitzenwert ist nicht der Alltag

Ein Wirkungsgrad von 97 Prozent klingt fast nach einer abgeschlossenen Entwicklung. Nur drei Prozent Verlust wirken wie eine Marke, an der sich kaum noch etwas verbessern lässt. Das eigentliche Problem liegt aber nicht in der Zahl selbst, sondern darin, wie sie gelesen wird. Ein einzelner Wert wird oft so verstanden, als beschreibe er einen vollständigen Antrieb während jeder einzelnen Fahrminute. Tatsächlich betrifft er nur einen bestimmten Betriebspunkt, eine bestimmte Temperatur und eine bestimmte Systemgrenze. Mitgenannt wird diese Grenze selten.

Der beste Punkt in einem Kennfeld ist nicht der Durchschnitt einer Fahrt. Wer den Energiebedarf eines Antriebs wirklich verstehen will, muss wissen, an welchem Punkt er betrieben wird, wie viel Energie dort tatsächlich umgesetzt wird und welche Verbraucher in der Messung überhaupt enthalten sind. Erst dann wird aus einer isolierten Prozentangabe eine Zahl, mit der sich zwei Antriebe ehrlich vergleichen lassen. Erst dann zeigt sich auch, warum ein Blatt Papier mit vier sauber ausgefüllten Zeilen am Ende mehr aussagt als ein farbenfrohes Diagramm ohne Kontext.

Wirkungsgrad braucht einen klar benannten Eingang und Ausgang

Im vereinfachten stationären Fall beschreibt der Wirkungsgrad nichts anderes als das Verhältnis von nutzbarer Ausgangsleistung zu zugeführter Eingangsleistung. Bei einer elektrischen Maschine kann die Ausgangsseite mechanisch sein, während die Eingangsseite elektrisch bleibt. Für den vollständigen Antrieb lässt sich aber eine ganz andere Grenze wählen, zum Beispiel vom Batterieanschluss bis zur Welle der Antriebseinheit. Genau diese gewählte Grenze verändert die Aussage erheblich. Wird nur der Motor betrachtet, bleiben die Verluste seines Inverters außerhalb der Rechnung. Wird die komplette Einheit betrachtet, gehören Inverter und Getriebe automatisch dazu.

Zwei Prozentzahlen mit identischem Wert sind deshalb nicht automatisch gleichwertig, wenn niemand sagt, wo die Grenze verlief. Eine saubere Definition nennt zusätzlich die Richtung: Im Antriebsbetrieb fließt Energie von der elektrischen zur mechanischen Seite, bei der Rückgewinnung kehrt sich diese Richtung um. Welche Verluste sowie Nebenverbraucher jeweils enthalten sind, muss für beide Richtungen getrennt festgelegt werden. Vor jeder Bewertung stehen deshalb zwei einfache Fragen: Wo wurde die Energie hineingemessen, und wo wurde sie wieder herausgemessen? Beantwortet eine Quelle diese Fragen nicht, lässt sich ihr Wirkungsgrad nur eingeschränkt mit anderen Werten vergleichen.

Ein Kennfeld zeigt viele Betriebspunkte, nie einen einzigen

Ein typisches Wirkungsgradkennfeld einer rotierenden Maschine ordnet Werte über Drehzahl und Drehmoment an, weil diese beiden Achsen gemeinsam die mechanische Aufgabe beschreiben. Wie Drehmoment und Leistung eines E-Antriebs grundsätzlich zusammenhängen, erklärt der Beitrag Drehmoment und Leistung eines E-Antriebs im Zusammenhang. Eine einzelne Linie oder eine farbige Fläche darin ist nur dann sinnvoll interpretierbar, wenn zugleich klar ist, welche weiteren Bedingungen während der Messung konstant gehalten wurden. Temperatur, Versorgungsspannung und Regelstrategie können das Ergebnis spürbar beeinflussen. Ein zweidimensionales Bild ist deshalb häufig nur ein Ausschnitt aus einem viel größeren Zusammenhang. Solche Ausschnitte zu verwenden ist an sich nicht falsch. Falsch wäre nur, ihre Bedingungen zu verschweigen und daraus ein Verhalten abzuleiten, das angeblich unter allen Umständen gilt.

Auch der im Bild dargestellte Bereich ist relevant, denn ein Kennfeld kann grundsätzlich nur gemessene oder modellierte Punkte enthalten. Bereiche außerhalb dieser Datenbasis dürfen nicht wie bestätigte Eigenschaften behandelt werden, selbst wenn die Fläche im Diagramm geschlossen wirkt. Eine solche Fläche kann durch reine Interpolation entstehen. Sie ist deshalb nicht automatisch an jeder einzelnen Stelle experimentell geprüft. Für einen technischen Vergleich sollten Achsen, Einheiten, Gültigkeitsbereich und Herkunft der Werte deshalb zusammen mit dem Bild erhalten bleiben. Ein ausgeschnittener Bestpunkt ohne diesen Kontext eignet sich für eine Schlagzeile, aber nicht für eine belastbare Energieanalyse.

Warum Zeitmittel und Energiemittel auseinandergehen

Ein einfaches Beispiel macht den Unterschied greifbar. Ein gedachter Antrieb arbeitet zehn Minuten lang mit zehn Kilowatt mechanischer Leistung bei angenommenen 90 Prozent Wirkungsgrad, danach fünf Minuten mit 80 Kilowatt bei angenommenen 96 Prozent. Ein einfaches Mittel aus 90 und 96 Prozent behandelt beide Abschnitte gleich, ein zeitlich gewichtetes Mittel gewichtet sie nur nach Dauer. Beide Verfahren können die tatsächliche Energiebilanz verfehlen. Der Grund: Ein Kilowatt über eine Minute und zehn Kilowatt über eine Minute haben zwar dieselbe Dauer, setzen aber völlig unterschiedliche Energiemengen um.

Für den echten Gesamtwirkungsgrad müssen deshalb zuerst die mechanischen und elektrischen Energien jedes Abschnitts bestimmt und erst danach addiert werden. Nur die Summe der Ausgangsenergien geteilt durch die Summe der Eingangsenergien liefert ein belastbares Ergebnis. Wer stattdessen Prozentwerte direkt mittelt, kann sich nicht sicher sein, den Energiebedarf richtig abzubilden. Das gilt selbst dann, wenn jeder einzelne verwendete Wirkungsgrad für sich genommen stimmt.

Aus dieser Summe ergibt sich ein Gesamtwirkungsgrad von rund 94,74 Prozent. Das einfache Mittel aus 90 und 96 Prozent läge dagegen bei 93 Prozent, das nach Zeit gewichtete Mittel bei 92 Prozent. Beide verfehlen die tatsächliche Energiebilanz, obwohl keiner der beiden Ausgangswerte falsch war. Die Tabelle ist bewusst klein gehalten. Sie zeigt den Rechenweg, nicht eine behauptete Fahrzeugrangfolge, denn für echte Messdaten wären zusätzliche Zustände und Unsicherheiten zu berücksichtigen. Der grundlegende Aggregationsfehler lässt sich aber schon an diesen zwei Abschnitten eindeutig zeigen.

Ein höherer Bestpunkt kann trotzdem die schlechtere Wahl sein

Stellen wir dem ersten Antrieb einen zweiten gegenüber, der im niedrigen Betriebspunkt angenommene 92 Prozent erreicht und im hohen Betriebspunkt 95 Prozent. Sein hoher Lastpunkt ist damit etwas weniger effizient als beim ersten Antrieb, sein niedriger Lastpunkt dagegen etwas besser. Welche Lösung über eine ganze Fahrt günstiger ausfällt, hängt allein von den tatsächlich umgesetzten Energiemengen ab, nicht vom höchsten Prozentwert im Datenblatt. Bei der ursprünglichen kurzen Niedriglastphase bleibt der erste Antrieb im Gesamtmodell möglicherweise im Vorteil. Wird diese Phase dagegen deutlich verlängert, gewinnt die bessere Effizienz des zweiten Antriebs dort an Gewicht. Die Rangfolge kehrt sich um, obwohl kein einziger Kennfeldwert verändert wurde.

Dieses Gegenbeispiel ist wichtig für jedes pauschale Bauarturteil. Ein System kann für ein bestimmtes Lastprofil günstig sein und für ein anderes weniger günstig. Die Suche nach einem universellen Sieger ohne definierte Aufgabe führt deshalb zu einer Scheinpräzision, die ein Kennfeld gerade vermeiden sollte. Eine fahrzyklusbezogene Auslegung ist auch Gegenstand einer Forschungsarbeit von Schugardt. Ausgewertet wurde dafür allerdings nur das öffentlich zugängliche Abstract, nicht die vollständige Modellierung. Der Forschungsbezug stützt die Bedeutung des Betriebsprofils, liefert aber keine übertragbare Rangliste konkreter Serienfahrzeuge.

Nebenverbraucher verändern den Systemwirkungsgrad

Ein Motor kann an einem bestimmten Punkt sehr effizient arbeiten, während das Fahrzeug gleichzeitig zusätzliche elektrische Energie für andere Aufgaben benötigt. Heizung, Kühlung oder Steuergeräte gehören je nach gewählter Grenze zur Gesamtbilanz. Sie sollten weder vergessen noch nachträglich nur bei einem Vergleichspartner eingerechnet werden, sonst vergleicht man am Ende zwei unterschiedlich gezogene Grenzen und nennt das Ergebnis fälschlich einen Motorvergleich. Ein eigenes Modell macht das greifbar: Fünf Kilowatt mechanischer Leistung bei 95 Prozent Wirkungsgrad brauchen rund 5,263 Kilowatt elektrisch. Kommt eine angenommene zusätzliche Aufnahme von einem Kilowatt hinzu, steigt der Eingang an der weiter gefassten Grenze auf rund 6,263 Kilowatt. Bezogen auf die fünf Kilowatt mechanischen Ausgang sinkt der so definierte Systemwirkungsgrad auf nur noch rund 79,83 Prozent.

Das macht den Motor nicht plötzlich schlecht. Es zeigt lediglich, dass eine größere Systemgrenze eine andere Frage beantwortet. Bei höherer mechanischer Leistung würde derselbe feste Zusatzverbrauch relativ weniger ins Gewicht fallen. Deshalb wirken Nebenverbraucher bei niedriger Last oder im Stand in Verhältnisgrößen besonders stark. Für einen fairen Vergleich ist es deshalb sinnvoll, mindestens zwei Ergebnisse getrennt auszuweisen: die Effizienz des eigentlichen Antriebszweigs und die Energiebilanz der gewählten Fahrzeugaufgabe. Ähnlich trennscharf muss auch bei der Auslegung von Inverterverlusten durch die Schaltfrequenz und das eingesetzte Halbleitermaterial unterschieden werden, welcher Teil der Verluste dem Antriebszweig und welcher der übrigen Elektronik zuzurechnen ist.

Nullleistung und sehr kleine Leistungen sind Sonderfälle

Ist die mechanische Ausgangsleistung null, während trotzdem elektrische Energie aufgenommen wird, ist ein üblicher Antriebswirkungsgrad als Qualitätsvergleich wenig hilfreich. Im Stillstand können Systeme Energie für Bereitschaft, Temperaturhaltung oder andere Aufgaben benötigen. Diese Aufgaben sollten über ihre eigene Leistungsaufnahme beschrieben werden, nicht über einen Bruch, dessen Nenner gegen null geht. Bei sehr kleinen Ausgangsleistungen entstehen außerdem große relative Unsicherheiten, weil ein kleiner absoluter Messfehler im Verhältnis zum Nutzsignal erheblich sein kann.

Ein eigenes Beispiel zeigt die Größenordnung. Wird bei kleiner Last ein Moment von fünf Newtonmetern ausgewertet und beträgt ein möglicher Offset ein Newtonmeter, entspricht das bereits 20 Prozent des genannten Werts. Bei 200 Newtonmetern wäre derselbe Offset dagegen nur ein halbes Prozent. Die physikalische Unsicherheit bleibt dabei exakt gleich groß, nur ihre relative Bedeutung ändert sich vollständig. Kennfelder sollten deshalb nicht ohne Qualitätsgrenzen bis in beliebig kleine Leistungen extrapoliert werden. Für niedrige Lastbereiche sind Messverfahren, Nullpunktbehandlung und Unsicherheitsangaben besonders wichtig. Eine farbige Fläche mit vielen Nachkommastellen ersetzt diese Angaben nicht.

Elektrische und mechanische Daten müssen zeitgleich gelten

Eine Energiebilanz verlangt zeitlich passende Daten. Sind ein Momentkanal und ein Leistungskanal unterschiedlich stark verzögert, können beim Beschleunigen unphysikalische Quotienten entstehen, weil die Berechnung dann Zustände kombiniert, die gar nicht gleichzeitig vorlagen. Für stationäre Abschnitte ist dieses Problem meist leichter zu beherrschen, weil sich die Größen nur wenig ändern. Dynamische Abschnitte brauchen dagegen eine präzise zeitliche Zuordnung und oft zusätzlich die Berücksichtigung gespeicherter Energie. Der Grund: Rotierende Massen und elektrische Speicher innerhalb der gewählten Grenze können ihren Energieinhalt während des Übergangs verändern.

Ein über hundert Prozent liegender kurzer Quotient ist deshalb zunächst ein Anlass, Definition und Synchronisation zu prüfen, und kein Nachweis einer Energieerzeugung. Genauso kann ein ungewöhnlich niedriger Quotient aus einem falsch gewählten Zeitfenster stammen, in dem sich Ein- und Ausgangsenergie nicht vollständig zuordnen lassen. Für die Dokumentation sollten Rohdaten, Filterung und Zeitversatz deshalb erhalten bleiben. Eine schön geglättete Kurve erhöht zwar die Lesbarkeit. Sie darf aber nicht die einzige verfügbare Datengrundlage werden, wenn später Ursachen oder Bilanzfehler geprüft werden sollen.

Rekuperation braucht eine eigene Bilanzrichtung

Bei der Rekuperation wird mechanische Energie aufgenommen und elektrisch weitergeleitet. Die Rückgewinnungseffizienz lässt sich deshalb nicht ohne saubere Definition mit dem Wirkungsgrad des Antriebsbetriebs zusammenwerfen. Richtung, Messorte und gleichzeitig aktive Verbraucher müssen für beide Fälle getrennt geklärt sein. Ein eigener Fahrabschnitt könnte beispielsweise zehn Kilowattstunden mechanische Energie für den Vortrieb benötigen und später zwei Kilowattstunden mechanisch zur Rückwandlung anbieten. Die daraus an der Batterie tatsächlich zurückgewonnene Energie ist aber nicht automatisch ebenfalls zwei Kilowattstunden, weil Verluste und Grenzen der Aufnahmefähigkeit bestehen bleiben.

Auch ein Nettoquotient kann irreführend werden. Werden große positive und negative Energieflüsse gegeneinander aufgerechnet, wird der verbleibende Nenner klein, und Verhältniswerte reagieren dann empfindlich auf jeden Messfehler. Für nachvollziehbare Auswertungen sollten Antrieb, Rückgewinnung und Nettobilanz deshalb zunächst getrennt ausgewiesen werden, ganz ähnlich wie bei der Frage, warum Pedalweg und Bremsdruck bei der Rekuperation nicht dasselbe bedeuten. Diese Trennung verhindert auch überzogene Aussagen über Bremsenergie. Aus einer starken Verzögerung folgt nicht, dass die gesamte dabei umgesetzte Energie elektrisch zurückfließt, denn die Beteiligung mechanischer Bremsen und die konkrete Systemgrenze müssen zuerst bekannt sein. Wie viel Trägheit dabei überhaupt noch in Rotor, Getriebe und Rädern steckt, zeigt die Einordnung dazu, warum diese Bauteile ihre Drehmasse auch im Schub behalten.

Temperatur ist eine Bedingung des Kennfelds, keine Konstante

Wirkungsgradwerte werden häufig ohne Temperaturbezug weitergegeben, obwohl derselbe Antrieb nach einer längeren Belastung unter anderen Bedingungen arbeitet als unmittelbar nach dem Start. Ein Vergleich, der diese Zustände vermischt, untersucht damit nicht nur unterschiedliche Hardware, sondern gleichzeitig unterschiedliche thermische Situationen, ohne das offen zu benennen. Das bedeutet allerdings nicht, dass jede Temperaturänderung dieselbe Wirkungsrichtung besitzt. Verschiedene Verlustmechanismen können unterschiedlich reagieren. Eine pauschale Formel „wärmer gleich effizienter“ oder „kälter gleich effizienter“ wäre deshalb zu grob für eine belastbare Aussage.

Ein Fachartikel des Halbleiterherstellers Texas Instruments zu SiC-Invertern behandelt den Zusammenhang zwischen Verlusten, Ansteuerung und thermischem Verhalten auf Bauteilebene. Solche Zusammenhänge begründen, warum eine Effizienzbewertung immer auch die konkrete Ausführung mit betrachten muss, ohne dabei einen universellen Vorteil eines einzelnen Bauteils zu belegen. Praktisch sollte ein Vergleich deshalb einen definierten Ausgangszustand und eine dokumentierte thermische Entwicklung besitzen. Wird während des Versuchs eine Leistungsbegrenzung aktiv, ist das kein störender Datenpunkt, der entfernt werden sollte. Es ist Teil des beobachteten Systemverhaltens. Wie sich Motor und Inverter dabei aufheizen, beschreibt die Einordnung dazu, warum beide Bauteile innen wärmer werden als von außen sichtbar. Ein durchdachtes Thermomanagement mit Chiller und getrennten Kühlkreisen kann genau diese Begrenzung verzögern.

Prozentpunkte und Verlustreduktion auseinanderhalten

Steigt ein Wirkungsgrad in einem gedachten Modell von 95 auf 96 Prozent, ist das ein Prozentpunkt mehr – nicht automatisch ein Prozent weniger Verlust und schon gar nicht pauschal ein Prozent mehr Reichweite. Für jede dieser Aussagen muss die Vergleichsbedingung eigens festgelegt werden. Bei konstant angenommenen 100 Kilowatt elektrischer Eingangsleistung sinkt die Verlustleistung von fünf auf vier Kilowatt. In diesem Vergleich sind die Verluste um 20 Prozent kleiner geworden, während die mechanische Ausgangsleistung von 95 auf 96 Kilowatt steigt. Wird stattdessen die mechanische Ausgangsleistung bei festen 95 Kilowatt gehalten, ändert sich die Rechnung: Bei 96 Prozent Wirkungsgrad wären rund 98,958 statt 100 Kilowatt elektrisch nötig. Die elektrische Aufnahme sinkt also nur um rund 1,04 Prozent.

Beide Vergleichsarten widersprechen sich nicht, sie halten nur unterschiedliche Größen konstant. Genau diese Unterscheidung ist bei Produktmeldungen wichtig, denn ein großer relativer Rückgang eines kleinen Verlustanteils kann mit einer deutlich kleineren Veränderung der Gesamtaufnahme verbunden sein. Beide Angaben können für sich genommen korrekt sein, solange ihre Bezugsgrößen offenliegen. Problematisch wird es erst, wenn eine Verlustreduktion ohne Betrachtung des gesamten Fahrzeugs auf die Reichweite übertragen wird, so wie es auch bei der Frage passieren kann, wie stark Steuergerät und Batteriemanagement die verfügbare Leistung tatsächlich drosseln.

Wie viel Genauigkeit ein Vergleich tatsächlich braucht

Unterscheiden sich zwei Auswertungen um wenige Zehntelprozentpunkte, muss die Unsicherheit kleiner oder zumindest ausreichend verstanden sein, bevor daraus ein technischer Sieger bestimmt wird. Dazu gehören nicht nur die Messgeräte, sondern auch Zeitzuordnung, Reproduzierbarkeit und die Definition der Systemgrenzen. Bei einem Vergleich aus nicht unabhängigen Steuergeräteschätzungen kann eine sehr kleine Differenz besonders schwer zu interpretieren sein. Viele Werte aus derselben unklaren Schätzung werden nicht allein durch ihre Menge zu einer unabhängigen Messung.

Ein sinnvoller Bericht kann deshalb ein Intervall oder eine ausdrücklich qualitative Aussage verwenden, etwa: Unter den untersuchten Bedingungen ist ein Unterschied erkennbar, seine genaue Größe bleibt mit der vorhandenen Messkette aber unsicher. Diese Aussage ist hilfreicher als ein präziser Prozentwert, dessen Genauigkeit sich nicht belegen lässt. Auch Wiederholungen müssen sinnvoll gestaltet sein. Mehrere Durchgänge mit immer weiter veränderter Temperatur sind keine identischen Wiederholungen, sondern messen gleichzeitig den Verlauf des Versuchs und den Unterschied der Systeme. Eine Übersicht von Sachs und Neuburger verbindet Datenbetrachtung mit Motor-Inverter-Co-Simulationen. Sie wurde für diesen Beitrag ebenfalls nur im öffentlichen Abstract ausgewertet und liefert deshalb keine unüberprüften Detailwerte, sondern lediglich den Hinweis, dass Modell, Kennfeldmessung und Fahrzeugtest unterschiedliche Nachweisarten bleiben.

Ein Ergebnisblatt mit vier klaren Zeilen

Für ein praktisches Ergebnisblatt reichen zunächst vier sauber ausgefüllte Zeilen. Die erste nennt die Aufgabe, etwa ein definiertes mechanisches Lastprofil. Die zweite nennt die Systemgrenze und die darin enthaltenen Verbraucher. Die dritte nennt die gemessenen oder modellierten Energiesummen, und die vierte nennt die Unsicherheit sowie die verbleibenden offenen Punkte. Ein solches Blatt verhindert, dass sich eine einzelne Prozentzahl von ihrem Kontext löst. Wer später ein anderes Fahrzeug oder einen anderen Versuch ergänzen möchte, erkennt sofort, welche Angaben überhaupt vergleichbar sind.

Zusätzliche Kennfelder, Kurven und Detailtabellen können danach viel Nutzen bringen, ersetzen die vier Grundangaben aber nicht. Ein aufwendiger Bericht ohne klare Systemgrenze bleibt schwer interpretierbar. Ein kleiner Bericht mit offenem Rechenweg kann dagegen bereits eine belastbare Entscheidung unterstützen. Eine belastbare Effizienzaussage nennt deshalb immer den Betrieb, die Systemgrenze und die Belegart. Sie erklärt außerdem, ob ein einzelner Punkt, ein zeitlicher Abschnitt oder eine vollständige Energiebilanz betrachtet wurde. Für einen Endnutzer kann das Ergebnis erstaunlich einfach ausfallen: Der Antrieb war unter den genannten Bedingungen in diesem Profil günstiger, ein anderer Bereich wurde nicht untersucht. Genau diese Zurückhaltung verhindert, dass aus einer guten Messung eine unbelegte Generalisierung wird.

Häufige Fragen

Einordnung: wo die Regeln stehen

Die Rechenbeispiele in diesem Beitrag sind selbst entwickelte, vereinfachte Modelle und keine Messergebnisse eines Herstellers; ihr Zweck ist, typische Bewertungsfehler sichtbar zu machen, nicht eine reale Fahrzeugrangfolge zu belegen. Zwei herangezogene Fachtexte – die fahrzyklusbezogene Arbeit von Schugardt und die Übersicht von Sachs und Neuburger zu Motor-Inverter-Co-Simulationen – wurden nur im öffentlich zugänglichen Abstract ausgewertet, nicht in ihrer vollständigen Modellierung nachgerechnet, und tragen deshalb keine übertragbaren Detailwerte. Wer die Grenzen einer einzelnen Leistungsmessung am Hybridantrieb oder bei einer Beschleunigungszeit weiterverfolgen möchte, findet dieselbe Systemlogik in der Einordnung zum Lesen von Hybrid-Logs mit Drehmomentpfaden, Kupplungen und SOC, während die Frage nach Dauerleistung statt Spitzenwert in der Einordnung zu Nenndauerleistung gegenüber Peak aus einer anderen Fahrzeugklasse dieselbe Denkweise zeigt.

Umbauten am eigenen Fahrzeug. Ob ein Umbau auf öffentlichen Straßen betrieben werden darf, entscheidet der Genehmigungszustand des Fahrzeugs — die Genehmigung des Teils, der Einbau nach ihren Auflagen und, wo nötig, die Abnahme durch eine dafür zuständige Stelle. Solange diese Kette nicht vollständig ist, gehört der Umbau auf Privatgelände, Testflächen und in nicht öffentliche Bereiche.